2021衡水金卷先享题物理二

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21.(本小题满分12分时,f(x)所以f(x)=-x-1 2,则f(x)在(0∞)是单调递减函数,且有f()=0当x∈(1时,f(x)>0,现(x)为(0,1)上的增函数,当x∈(, ∞)时,f(对下0,即f(x)为(, ∞)上的减函数所以f(x(6分)(2)证明:由题意知:由f(x)2ax2-x 2则x,x2即为方程2ax2-x 2=0的两个不同的正根,试卷答案△=1-16a>0,故而需满足:{x x20,解得>16x1x2=->0,所以f(x) f(x2) (x x2)=ax2 ax2-x, 2Inx, -( x,a[(x1 x2x2 2In(x1 x2)=令t=>16f(x f(x) (x x2) 2lnt-2令g(t 2hnt-2,所以g()则g()为(16, ∞)上的减函数,且g(24)=0,所以当t∈(16,24)时,g()>0,即g()为(16,24)上的增函数当t∈(24, ∞)时,g(t)<0,即g()为(24, ∞)上的减函数,所以g(t)a=g(24)=2l24-4所以f(x2) f(x) (x1 x2)≤2h24-4<2h25-4=4lh5-4,证毕,更多内容，请微信搜索关注。