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20.解:(1)由题得f(x)>2,即(2lg4x-2)logx )-2>0,令t=log4x,则(2t-2)( )-2>0,即2t2-t-3>0,解得1>或<-1(2分)当1>。时,即logx>,解得x>8当<-1时,即logx<-1,解得0 2的解集为x0 8(5分)(2)令h=1ogx,x∈[4,16],则h∈[1,2],(6分)(2h-2)(mh在h∈[1,2]时恒成立所以m≥2h(9分h区间[1,2]上恒成立又函数y=2h1在区间[1,2]上单调递增所以其最大值为所以m>一,即实数m的取值范围为12分),更多内容，请微信搜索关注。