皖东县中联盟2022-2023第一学期高三联考(233312D)数学答案

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18.解：(1)因为sinA一√3 sin Asin C--sin2B-sinC,由正弦定理，得a2-√3ac=b2-c2,即a2 c2-b=√3ac.…3分由余弦定理，得cosB= c2--Bac-2ac2ac2因为0 0),则BC-m,所以CM=号m…8分在△AMC中，由余弦定理，得AM=CMF AC-2CM·AC·cos3,2π】即()2=子m m-2…2m…m…（-专），…10分整理得m2=4,解得m=2.所以Sa=CA:CDsin号=号×2X2×号-5.…12分

17.(1)证明：当n=1时，a2=2a1 1,则u1=1,1分从而由a1 1=2a. 1),得41=2，an 13分所以{b}是以2为首项，2为公比的等比数列.....5分(2)解：由(1)得Qn=2”一1，…6分所以a1十ag十a5十…十a2m 1=(2 23 … 22 1)-(n十1)8分142-(m 1)=2a*8-3m-5=21-4 1)10分