2023届全国普通高等学校招生统一考试(新高考) JY高三模拟卷(1一)文理 数学答案

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15.【解析】(1)粒子运动轨迹如图X X粒子在磁场中做匀速圆周运动：g,B,=m兰，T=2r得：T=2πmBoq在第一象限磁场区域运动的时间为，则：5302πm1=360°qB。得：t=53πm180qB。(2)由题意知：粒子不回到第一象限，临界情况为轨迹与y轴相切，如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动：Boqvo=m,则r1=2aB1qvo=m,则r2=3aT2两圆心连线与y轴夹角为BsinB=n得：B=37°由题意知：临界条件2=需×需得：1143πm45B0q16应满足T0≤143m45B0q(3)在第二象限轨迹如图：由第(2)问知粒子在磁场中运动半径r3=2a由题意可知：所有粒子经圆形磁场后均经过切点，所以0=53时偏转角最大当0=530时粒子经过y轴的坐标为y:则：y=(3a-rsin53)tan53°-rcos53° r解得：y号a由几何关系得：cos(π-a)=y-3所以：sina=2v23