衡中同卷调研卷2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学五

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5.A【解析】当m=0时,有两个交点,不符合题意;当m≠0时,即方程mx2 1=3x有唯一的解,且为正,即方程mx3-3x2 1=0,设f(x)=mx3x2 1,f(x)=3mx2-6x=3x(mx-2),令f(x)0,得x=0或x=2,当m>0时,(x)在(-∞,0),(二, ∞)上单调递增,在(0,二)上单调递减,又f(0)=1>0,∴f(x)在(一∞,0)上存在零点,不满足题意;当m<0时,(x)在(-∞,2),0, ∞)上单调递减,在(二,0)上单调递增,要使∫(x)存在唯的零点x0,且xo>0,则f(-)>0,解得m<-2,所以m的取值范围为(一∞,-2),更多内容，请微信搜索关注。