2020届衡中同卷调研卷全国卷一卷A文科综合

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21.(1)分类讨论,答案见解析:(2)(-∞,e 3].【解析】【分析】(1)对函数f(x)求导可得∫(x)=almx-x,在对导函数f(x)求导可得(f"(x)a-x,对a进行分类讨论,再根据导数和函数单调性的关系即可求出结果(2)将原问题转化为对任意1 f(x)-3恒成立,构造函数h(x)=f(x)-3x,1 0,(f(x)=2-1=-x当a≤时,(f(x)<0·f(x)在(0 ∞)递减当a>0时,若0 0,f(x)在(0a)递增,若x>a,则(f(x)<0,f(x)在(a )递减(2)设1 f(x2)-3x2,构造函数b(x)=f(x)-3x,1 0,v(x)在(e)递增,∴v(x) (e)=e 3即a的取值范围是(-∞,e 3]【点睛】本题主要考査了导数在函数单调性和最值中的应用,考查了分类讨论思想和转化思想,属于中档题,更多内容，请微信搜索关注。