2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(三)3化学试卷 答案(更新中)

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22.解：(1)消去参数t得到曲线C的普通方程为y2=2x.…2分将x=ocos0,y=psin0代入曲线C的普通方程中，得到曲线C的极坐标方程为psin20=2cos 0.5分(2)将0=代入psin20=2cos0,解得p=43,即|OM=43.7分将0=代入p=4cos0,解得p=2,3,即1ON|=2W3.9分故|MN|=|OM1-ION|=2W310分

21.(1)解：由题可知f(0)=a,……1分f(x)=ae cosx-2,所以f(0)=a-1,…2分所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=(a一1)x a.3分因为y=(a一1)x十a经过第二、四象限，所以a<1,4分令x=0,则)=a,令y=0,则x=2。所以号2。‘a=},解得a=-1或a=15分(2)证明：因为a>1,所以f(x)=ac sinx-2x≥e sinx-2x,7分令g(x)=e sinx-2x-1,则g(x)=e cosx-2.当x≤0时，e≤1，cosx∈[-1,1]，此时g(x)≤0，所以g(x)在(-∞，0]上单调递减，所以g(x)≥g(0)=0,即g(x)≥0成立.…9分当x>0时，令p(x)=g'(x)=e十cosx-2,则p'(x)=e-sinx,因为e>1,sinx∈[-1,1]，所以p'(x)>0,所以g'(x)在(0，十∞)上单调递增，所以g'(x)>g'(0)=0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0.综上可知，g(x)≥0恒成立，即f(x)≥1恒成立.…12分