2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(四)4物理试卷 答案(更新中)

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21(1)证明：在三棱柱ABC-A,BC中，侧面A,ABB为平行四边形，所以BB‖AA,又因为B,B文平面A,ACC,A,AC平面AACC,,所以B,B∥平面AACC,因为BBC平面BB,D,且平面BB,DO平面AACC,=DE,所以BB∥DE,因为在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面ABC∥平面A,B,C,平面BB,D∩平面ABC=BD,平面BB,D⌒平面AB,C=B,E.所以BD‖B,E,故四边形BBED为平行四边形.6分(2)在△ABC中，因为AB=BC,D是AC的中点，所以BD⊥AC,因为AD⊥平面ABC,所以AD⊥BD,A,D⊥AC,以DB,AC,A,D所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图空间直角坐标系D一xz,设BD=，AD=b,在△AAD中，AA=2AD,∠ADA=90°，所以A,D=√3b,所以D0,0,0),A0,-b,0),A(0,0,√3b),B(a,0,0),则所以AA=(0,b,V3b),AB=(a,b,0).因为E0,b,V3b),所以DB=DE DB=(a,b,V3b),即B,(a,b,V3b).因为C(0,b,0),所以CB=(a,0,N3b).-8分=设平面ABBA的法向量为i=(X,八，z).因为.360iAB=0ax by=0y=-V32所以、3b,·令z=a,则y=-V3a,x=V36,所以i=(W3b,-V3a,a).--10分x=一2ar世，h.c82 3ab2v3ab因为cos(n,CB,)=T,所以1nlCB1V3b2 3a2 a2×√a2 3b'√4a2 3b2Va2 3b213即4-37aB 96=0,所以a2=b或a2=962,4即a=)b或a=3b,所以1C=4或AC 212分2BDBD3

20(1)圆心为M(-4,0),半径为1，F(号，0)，所以号 4-1=4，p=2,抛物线方程为y°=4x:-一一4分(2)设直线AB方程为y=k(x-1) I,设A(,y,B(x,2),y2=4x-) 1得x-2-2 4r 6-=0,5 x=2-25 4,5-《少，k22一一6分TATB到=V kx-V1 kk2-=(I k2)k-(化 x2) -0“92.一98设雀线PQ方程为y--01(传，月腰到得@-：尘.-一0分顶=m,物9生0.又所=4所以k, k,=0.一-12分