2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷3(三)化学考卷答案

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x=√6cos922.解：(1)由(p为参数)，消去参数p,得y=2sin=1,4所以曲线C的普通方程为亏 号-1.(2分)2由os(0-吾）-3号得pos0叶in0-3,把代入直线标方程得x十y=3,osin 0=y所以直线人的直角坐标方程为x十y一3=0.(4分)(2)直线3的方程可求得A(3,0),B(0,3),2答案解析网小P(W6cosa,2sina)(a为参数)，点P到直线的距离为d,则d=W6cosa 2sina-3)一3其中tang=1时，d取到最大值0 3所以△PAB面积的最大值为S=号A含×32X1而 3-304(10分)√2

21.解：(1)由题意可得f(x)=e 3一a.(1分)当a≤0时，f(x)>0,f(x)单调递增；(2分)2当a>0时，令f(x)>0,得x>lna-3,此时f(x)单调递增，5令f(x)<0,得x 0时，f(x)在(lna一3，十oo)上单调递增，在(一c∞，lna一3)上单调递减.(4分)(2)要证f(x-3)>x2十e2lnx-3x,即证ex-1>e2lnx x2-3.x,e'Inggx)=eh-2(x>0).上爸案腰析网则g'(x)=e1-lnx由g'(x)>0,得0 <则g(x)≤g(g仅当x=e时，等号成(7分)(x> 0),(x-1)(e-x-1)解板网P易知当x>0时，e一x-1>0.由h'(x)>0,得x>1,由h'(x)<0,得0 <则h(x)≥h(1)=e-2,当且仅当立(10分)因为1nx-2≤e≥e一2等号成立的条件不同e2ln i-2,3)> x2十e21nx一3x得证，(12分)