2022~2023学年度第一学期高二12月份月考(新教材)数学试卷答案(更新中)

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20.（1)双曲线的离心率=26=√2b2b22'其中2b=2,∴.a2=2,即椭圆方程为：(Ⅱ)当直线AB的斜率存在且为零时，其垂直平分线与直线I平行，不满足题意，故直线AB的斜率不为零，∴可设直线AB的方程为x=y 1,A(x,片人，B(x2,2人M(xM,yM,N(xw,yN)。x=ty l联立直线AB与椭圆C的方程} y2=1·消去x得(2 2y2 2y-1=0,△=42 4( 2)58 1)>0-21由一元二次方程根与系数的关系可得儿 乃二？ 2出=“产 2w18n=小wN=w-小-iF2动iF又W-4= Fk-为= F.5F2 2stan∠MaN=mi 品2i41仅当F 1=:,即1=1时取等号。此时直线4B的方程为x y-1x-y-1=0。故当∠MAN最小时，直线AB的方程为x y-1=0或x-公1=0。

14.A根据材料“是欧洲经济的‘强心剂’‘及时雨’”“是导致欧洲分裂的‘加速器’‘绝缘体”可知，“它”是指马歇尔计划的实施。故选A。