2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材理科数学 答案

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【答案】①③【解析】【分析】由几何概型中随机事件的发生概率可以为0或1，判断①；若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件，但事件A与B是互斥事件，则A与B不一定是对立事件，判断②、③：当A与B的发生概率为0或A与B互斥时，则事件A,B中至少有一个发生的概率不一定与A,B中恰有一个发生的概率相同，判断④.【详解】若A是随机事件，则0≤P(A)≤1，在几何概型中随机事件的发生概率可以为0或1，故①正确：但事件A与B是互斥事件，则A与B不一定是对立事件：例如掷一枚骰子“朝上的面为1”和“朝上的面为2”互斥但不对立，故②错误、若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件，互斥事件包含对立事件；故③正确；事件A,B中至少有一个发生的概率不一定比A,B中恰有一个发生的概率大，如果A与B的发生概率为0或A与B互斥，则概率一样大，故④错误故答案为：①③

14.一组样本数据x,4,5,6,y的平均数为5，标准差为4，则x2 y2=【答案】128.【解析】【分析】先根据题意建立方程组，再根据方程组化简整理得X y即可解题，x 4 5 6 y=55【详解】解：根据题意：(x-5)2 (4-5)2 (5-5)2 (6-5)2 (y-5)245化简整理得：x2 y2=128故答案为：128.