1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考地理答案

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22.（1)因为离心率为-以即3a2=4c2.2因为c2=a2-b2，所以3a2=4(a2-b2）,即a2=4b2①.因为点x2联立①②解得b2=1,。=4.所以椭圆C的标准方程为4 少=1：(2)由，4p4f0 aer-ar r-40当△=(8km)-41 4k2)(4m2-4)=16(4k2 1-m2)>0时，设A(x,),B(x,2),-8kmX1 X2=则〈 4’.4m2-4因为直线01与直线OB的斜率之积为-】，所以丛=-，41 4k2即x2 4y2=0.所以xx2 4( m)(c2 m)=0,即1 46 名H4m=0.所以4m2-4 2 4m2=0,化简行2m=4 11 4k2-4km因为弦B的中点为M,所以xw=,w=cw m=一4纵中所十4秋m=m1 4k21 4k21又2=641，所以浩动)11假设存在正实数t,使得kk2=人，即2m2m2一=入对任意的符合条件的k,m恒成立，2k2k t--tmm则2-t2=0,所以又t>0,所以1=V2,=-.古存在正尖数1=2，使得么与=星4入

2,解：解：（1)由已知a=2,C=5,符c=V,∴.a2-b2=2,即4-b2=2,∴.b2=2,.椭圆Γ的方程为-=142(2)当直线AB与x轴重合时，MA·MB=0.当直线AB与x轴不重合时，设直线AB的方程为x=y 1，A(x,),B(x2,2)则MA=(x 2,y),MB=(x 2,2).由，得(2 2)2 2y-3=0.-2t-3显然△>0，小% %=2 2’少=y 2∴.MAMB=(x 2)(x2 2) y2=(, 3)y2 3 y2=2 1y2 3 )9- 22 9=-3-36 o=93 9=1515t2 2=2 2t2 22:.M的最大值为5，此时1=0，直线AB的方程为x=1.15综上可知，MA·MB的最大值为2x=1x=1x=1*-解得1小-当牛5，w5w号wN1=6-3s