2023届黑龙江高三考试11月联考(904C·HLJ)地理试题答案

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22.解：(1)易知f(x)=e-a,当a≤0时，f(x)>0在R上恒成立，函数f(x)递增，不符合题意.(2分)当a>0时，令f(x)>0,得x>lna,f(x)<0,得x e.(4分)(2)令f(x)=0,∴.e1=ax1,e2=ax2,.a>e,.可知x2>x1>0.则x1=lna十lnx1,x2=lna十lnx2.∴x2-x1=ln2,设t=2(t>1),工1X1x2=txIn tx2一x1=lnt西十=n>10,要证西十x>2,只t-1需证n4>2.t-1(8分)设g()=n4-2行，只证9()>0即可.t 1p'(t)=14=(t-1)2(1 1)2=(t 1)>0,,t>1,p(t)>p(1)=0,满足题意，.不等式成立(12分)∴.9(t)在(1， o∞)上递增.

20.解：(1).f(x)=ax2-x-2lnx(x>0),f(x)=2a.x-1-2,,x=1是函数f(x)的一个极值点，·f(1)=2a-1-2=0,解得a=号.(2分)f(x)=3x-1-2=3x2-x-2x=(x-1)(3x 2),x.当0 1时，f(x)>0.∴f(x)的单调减区间为(0,1]，单调增区间为(1, ∞)，(4分)“f(x)的极小值为f(1)=是-1=，没有极大值.(6分)(2)由题意得f(x)=2ax-1-2=2axx-2(z>02,①当a≤0时，f(x)<0对x>0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递减.(8分)②当a>0时，由f(x)=0,即2ax2一x-2=0,得=1v16a,a-1 牛1g4a4a显然x1<0,x2>0,且当0 x2时，f(x)>0,f(x)单调递增.(10分)综上可得，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递减；当a>0时f(x)在(o,1 I)上单调递减，在（士c, )上单调递增.(12分)