2023届11月高三联合测评(福建)数学试题答案

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9.解：(1)因为f(x)=ax3-bx 4,所以f(x)=3ax2-b,由x=2时，函数)有极值一专，f(2)=0,12a-b=0,【移得即f(2)=-38a-2b 4=-43,1解得a=b=4.所以f)=名-4x 4(10分)(2)由1)知fx)=专r-4x 4,所以f(x)=x2-4=(x 2)(x-2),所以函数f(x)在（一∞，一2）上是增函数，在（一2,2）上是减函数，在(2，十∞)上是增函数，当z=一2时，f)有极大值9，当=2时，f代)有极小值-子(14分)因为关于x的方程f(x)=k有三个不等实根，所以函数y=f(x)的图象与直线y=k有三个交点，则的取值范围是（一专，婴）(20分)

7.②【解析】①y=x3,y=3x2≥0，所以y=x3在R上递增，没有极值.②y=x2十1，y=2x,所以在(一∞，0)上f(x)<0,f(x)递减；在(0，十∞)上f(x)>0,f(x)递增，所以y=x2 1在x=0处取得极值.③y=ln(x十1)在（一1，十∞）上递增，没有极值.④y=2在（一∞，十∞）上递增，没有极值.故答案为：②