2023届高考分段学情评估卷(二)数学答案

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2.下列关于近代物理学的相关结论，说法正确的是A.汤姆孙发现了电子，并测定了电子的电荷量B.卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的“枣糕模型”C.核反应238U→23Th十X中，X代表的是a粒子，该过程表示a衰变D.大量的光子表现出波动性，光的粒子性消失【答案】C【解析】密立根测定了电子的电荷量，A错误；卢瑟福提出原子的核式结构模型，B错误；结合质量数守恒及电荷数守恒可知，C正确；光具有波粒二象性，其粒子性不会消失，D错误。

18.(16分)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为y的光全部照射在K上，电路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W。,普朗克常量为h,电子电荷量为e。(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm。(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能达到A,求电路中的电流大小I。激光束真空U【答案】(1)Ue hv-W。Pe(2 Nhy【解析】(1)根据爱因斯坦光电效应方程可知hy一W。=Eko逸出的光电子在电场中加速向A运动，根据动能定理得Ue Ekm-Eko联立解得Ekm=Ue十hv一W。(2)设每秒钟到达K极的光子数量为n,则nhv=P·1s每秒钟逸出的光电子个数为α，则a-N电路的电流I=9-aett联立解得I=NhvPe*在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次a衰变。放射出的a粒子(：H)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、g分别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用2X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程式。(2)α粒子做圆周运动可以等效成一个环形电流，求该圆周运动的周期和环形电流的大小。(3)设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,求该衰变过程的质量亏损△m。【答案】(1)2X→2-Y He《公(2)2πm92B9B2πm(3)(M m)(gBR)2【形2mMc2【解析】(1)α衰变的核反应方程式为2X→2-2Y 2He(2)设α粒子的速度大小为v由qvB=mR2πRTU得α粒子在磁场中运动的周期为T=2xmqB环形电流的大小为q2B(3)由quB=mR解得0=9BRm设衰变后新核Y的速度大小为'，由动量守恒定律有Mv'-mv=0v'=mv9BRMM1由△mc2=解得△m=(M m)(gBR)22mMc2