黑龙江2022-2023学年度高二上学期八校联合体月考试卷语文试题答案

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21.(本小题满分12分)(1)解：设点N(xy),G(x,y),则由点G与PQ两点的距离之和为PO引，可得点G的轨迹是以P,Q为焦点且长轴长为号的椭圆，其轨迹方程为二x2 3y2=1.由G成 GP G面=0，可得x=于y=,代入点G的轨迹方程，可得： -1即c号 号=1.…(4分)》(第一问也可以利用几何法：由条件可知G为△NPQ的重心，延长PG,QG,必分别交NQ,NP的中点（分别设为H,I),取F(-1,O),F(1,O),则|NEI |NF=2HP| 2Q21GP2侵cQ小30cP 1c0D=4F5,由椭圆定义可得c的方程)(2)证明：设点M(,%),则ME:y=2K-),即-6-y-为=0，M:y=x 2), 2令x=4,得y=6y0,.R…(6分)七0 2 2过R作直线ME的垂线，垂足为点T,则要证ER为∠MES的角平分线，只需证|RT曰RS|,6y(x-1)4y01又IRTEx0 2-Yo13y(4-x)川(12-3x)川y%V后 (。-1(, 2W话 (x-12(6 2W6 -1IRSH长61l…(8分)七 2%≠0，RT月RS引，当且仅当4-x0==2,V8 (x-即(4-x)2=4[ (x-1)2]时，又%)在c上，则至 令=1，即4然=12-3站，43代入上式可得16-8x。 x=12-3x 4x-8x, 4恒成立，∴.ER为∠MES的角平分线得证.……(12分)(第(2)问也可利用二倍角公式，证明kE2kRE)1-kRE

16.设 =r>0,则（月 =1，则点任在单位圆上，根据三角函数的定义，可设=cos0,Y=sin0,则x=rcos8,y=rsin0,则由 上 2y=2-y2可得y xcos0,sin 2r2 sin 0cos0=-sin0 cos0 2r2sin0cos0=r2(cos20-sin20)则sin 0cos02 r2sin 20=r2cos20所以r2(cos20-sin20)2=则sin 20sin 20r2=222sin 20(cos 20-sin 20)sin 20cos 20-sin220sn40 sm20-n0r又o:引1e-小：所以收当4sin49 1,即0 经时，f=42 ).44