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18.解析:(1)证明:直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1⊥CC1,平面CC1D⊥平面ACC1A1,平面CC1D∩平面ACC1A1=CC1所以A1C⊥平面CC1D因为DCC平面CC1D,所以A1C⊥DC(4分)(2)假设线段BC上(含端点)是存在点P,使直线DP与平面DBB1所成的角的正弦值为y°,以A为原点,AC为x轴,AA1为y轴,AB为z轴,建立空间直角坐标系,则B(0,0,2),B1(0,4,2),D(2√3,2,4),C(2√3,0,0),B设BPBC=A,(0≤A≤1),B则DB=(-23,-2,-2),BB1=(0,4,0),BP=ABC=A(2√3,0,-2)=(2√3A,0,-2A),所以DF=DB xBC=(23x-2√3,-2,-2x-2)(6分)设平面DBB1的法向量n=(x,y,z),n·DB=-2√3x-2y-2x=0则取x=1,得n=(1,0,-√3),n·BB1=4y=0,因为直线DP与平面DBB所成的角正弦值为3设直线DP与平面DBB所成的角为0,所以sin0=n·DP4√3入n|·DF|2√(2、3-2、3)2 4 (-2)∠3解得λ=y29-229-2所以在线段BC上(含端点)是存在点P使直线DP与平面DB1所成的角正弦值为或λ(舍)BP√29-2解得b=,更多内容,请微信搜索关注。