全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷理科综合试题答案

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18.(16分)如图所示是一传送装置，其中长度为L=1m的AB段与质量为m=0.2kg的小物块（可视为质点）间的动摩擦因数为u=0.5,BC、DEN段均光滑，DEN是半径为r=0.5m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，C、D间的距离恰能让小物块自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以v=3m/s的速率沿顺时针方向运行，小物块与传送带之间的动摩擦因数也为以=0.5。左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现用小物块压缩弹簧至A点后由静止释放（小物块和弹簧不拴接），小物块刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。取g=10m/s2。求：(1)弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能。(2)小物块第一次在传送带上滑动的过程中，在传送带上留下的痕迹为多长？(3)小物块第一次在传送带上滑动的过程中，小物块与传送带间因摩擦产生的热量和电动机多消耗的电能。BEN【答案】(1)1.5J(2)6.4m(3)6.4J4.8J【解析】(1)由小物块刚好能沿圆孤DEN轨道滑下可知，在圆周最高，点D有mg=m r(1分)从A点到D点，由能量守恒定律得1E,=mgL 2mo品(1分)联立解得E。=1.5J(1分)(2)从D到N,根据动能定理可得mg·2r=2mvk-2mvi(1分)小物块在传送带上运动时有umg =ma(1分)小物块向左减速的时间为UNt1=(1分)a小物块向左运动的位移大小为151=2a(1分)传送带向右运动的位移大小为同衣平水s=ut1(1分)留下的痕迹的长度为△s1=s1 s外立数绿年(1分)小物块向右加速到与传送带共速过程用时(1分)位移大小为5at1(1分)传送带向右的位移大小为s2=vl2:文计网数示阳因被数合（们分）留下的痕迹的长度为「，中收选因城旋相△s2=s2-52小物块在传送带上留下痕迹的长度为兴△s=△s1十△s2讯为必.时济家周的(1分)解得△s=6.4m修可延(3)小物块与传送带间因摩擦产生的热量Q=mg·△s处(1分)解得Q=6.4J类亲光处(6电动机多消耗的电能W=umg(s s2)(1分)解得W=4.8J￥如图甲所示，三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B且未粘连，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三个物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为F:,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧的弹性势能可表示为E,=k:,6为弹簧的劲度系数，：为弹簧的形变量。(1)求B、C向左移动的最大距离xm和B、C分离时B的动能Ek。(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmm。(3)若三个物块都停止运动时，B、C间的距离为xC,从B、C分离到B停止运动的整个过程中，B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与FxC的大小；(4)若F=5F,请在图乙中，画出C向右运动过程中加速度α随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用F:、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。Aw B C-777177777177777777777717甲2F-4F,F2-6F,F 8F【答案】(1)e F(3)W xc一xBC联立解得W

17.(12分)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端连接一个光滑的滑块A,弹簧的劲度系数为k=500N/m,弹簧的弹性势能表达式为E,=2kx(x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内)。滑块B靠在A的右侧，两滑块未拴接，且均可视为质点，质量均为1kg,最初弹簧的压缩量为x。=9cm,由静止释放A、B,A到平台右端的距离为L=15cm,平台离地高度为H=5m,在平台右侧与平台水平相距s处有一固定斜面，斜面高度为d=4.8,倾角为0=37°。若B撞到斜面上后，立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑。B与平台和斜面之间动摩擦因数均为0.5，若B在斜面上滑动时因摩擦而产生的热量达到最大值，取g=10m/s2,sin37°=0.6，c0s37°=0.8。求：(1)B离开平台时的速度大小v1。(2)斜面距平台右端的距离s。式就高亦于()(3)B滑到斜面底端时的速度大小。000节【答案】(1)1m/s,不0)(2)0.2m(3)6m/s【解析】(1)A、B恰好分离时，A、B的加速度大小相同，速度大小也相同，A、B间弹力为0，根据牛顿第二定律对B分析umg =ma(1分)对A分析kx=ma(1分)解得x1=0.01m1索哈即弹簧伸长量为x=0.01m时，A、B分离，由释放至A、B分离，根据能量守恒定律可得Zkxi-zkrj png(r (m m)v(1分)分离后，对滑块B由动能定理得1-umg (L-xo-x1)=-2m月(1分)解得v1=1m/s(1分)(2)滑块B从离开平台到刚落到斜面上的过程中做平抛运动，B在斜面上滑动时因摩擦而产生的热量达到最大值，则B从斜面顶端滑上斜面，竖直方向上有H-d-78(1分)在水平方向上有5=U1t(1分)解得s=0.2m(3)平抛竖直速度v,=gt(1分)其沿斜面的速度为v=w1c0s37° v,sin37(1分)B在斜面上由动能定理得mgd-umg cos 021sin 0 2 mvn-(2分)解得vB=6m/s(1分)