华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)文科数学试题答案

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22.(12分)已知函数f(x)=sin(ar十p)(o>0,p<2）(1)若fx)满足f(-x=-f( x小f(--x=f(x),且f(x)在区间(0,8)上为单调函数，试求m的最大值；(2)若直线y=w(0 <ω<1)与f(x)的图象相交，将其中三个相邻的交点从左到右依次记为a,b,c,且满足ad=nbc(a∈n),.当p=君时，函数fx)在区间一千1千]上单调递增，试求w的取值范围。解：1)依题意，f(x)关于点（于，0）对称且关于直线x=一4对称，t则f(x)的周期t=2红满足号=十m·m∈z,所以w=2m 1,m∈z①.又f:)在区间0，》上为单调画数，所以号·品> ≥看，所以ω≤8②，则0

3.已知函数f(x)的图象向左平移厂个单位长度后，得到函数g(x)=cos2zx的图象，则函数f(x)的单调递增区6间为A[x-kx keC[kx-吾kx 看]∈Z【答案】C【解析】f(x)=c0s[2(x-若)门=c0s(2z-哥)小因为-x 2张x≤2红-骨≤2张，∈乙，解得-子 km≤x≤百 x,k∈乙，所以画数fx)的单调适增区间为[kx一苔kx 若]∈Z