2022全国100所名校最新高考模拟卷理综2

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16【解析】如图,过M作MN⊥PA于N,MO⊥平面ABC于O,过O作OQ⊥AB于Q,连接MQ,则∠MQO为二面角PABC的平面角,由∠MQO=30得MQ=2MO.又MO=MN,所以MQ=2MN,在△PAB中,以AB所在直线为x轴,AP所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则直线AM的方程为y=2x,直线PB的方程为4x 3y-12=0,所以直线AM与PB的交点坐标为R所以M的轨迹为线段AR,长度为(5) ()=5