2022全国100所名校最新高考模拟示范卷5

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20.解:(1)因为当l与x轴垂直时,AB|=4不妨设A(1.2)将A点坐标代入y2=2px得p=2,所以C的标准方程为y2=4x(4分)(2)当l与x轴垂直时,不妨设A(1,2),B(1.-2),则k1=22,|k1k2|=当l与x轴不垂直时,设1:y=kx bA(x1,y1)BO因为直线l与圆O相切,所以圆心O到直线l的距离为~6/k2 1即b6分)由题意可得k1所以k,k2=2y=kx O)(大x2 2=文2k2xix2 kb(atx2) bx17kx h联立y4x整理得k2x2 (2kb-4)x b=0所以△=(2kb-4)2-4k2b2=16(1-kb)>04-2kb 是22b4-2kbc kb则k1k2(10分)k所以(k1k2)2=16216k216由题意可知k≠0,则(k1k2)2==1<161 kk:k21