2023届甘肃省2023届高三试卷10月联考(标识◇)语文试题答案

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1)解：fx)的定又战为0， m),f)=是-1-是-二a (1分)若a≤0，则f'(x)<0,f(x)在区间(0，十∞)上单调递减：z-) 2-若0 22,则方程x2-ax十2=0有两个不相等的实根a±y82当a-va-82<< g百时)>0，故fa同(=， )2上单调递增：当x>a十va-82表0<9#)6，)，g) 合， 2上单调递减.(5分)综上所述，当a≤2w2时，f(x)在区间(0，十∞)上单调递减：当a>2√2时，f(x)在区间, )上单消递增，1)在区(,)22(6分)(2)证明：①若a=1,则x)=hx-x 是，不等式1)是-1等价千nE-x 1<0,令g(x)=1nx-x 1,则g'(x)=1-1=12(x>0,当0 0,当x>1时，g'(x)<0,所以g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减，即g(x)m=g(1)=0,所以g(x)=lnx-x 1≤0在区间(0，十∞)上恒成立，即fx)≤号-1在区间(0， 6o)上恒成立.(8分)②由①可知lnx≤x一1（当且仅当x=1时，等号成立），令x=1 是a≥2)，周1 ) <是所以[(1 )(1 )(1 )-一(1 )川=( ) (1 ) (1 家) … i1 ) 所以(1 )1 (1 )e,即对任意正整数nm≥2)，都有(1 ) )·(1 )(1 是) 0,(1)若f(x)在区间(2，十∞)上存在极值点，求a的取值范围：(2)设x1∈(0,1)，x2∈(1，十o∞)，若f(x)-f(x1)存在最大值，记为M(a),则当a≤e十二时，M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由，解：0r'6)-兰-1--aa x2,x∈(0， ∞)，由题意得，方程x2-ax十1=0在x∈(2，十∞)上有根（不为重根），即a=工 1在x∈(2，十0)上有解，由y=x 在xE2, o)上单调运增，得x (3 ∞，经拾验，当a>号时，f(x)在区间(2，十o∞)上存在板值点，所以口的取值范国是（受十(2)方程x2-ax 1=0中△=a2-4,若0 f(x:),所以f(x2)一f(x:)<0,所以f(x2)一f(x1)不存在最大位，则a>2:所以方程x2一ax十1=0有2个不相等的正实数根，令其为m,n,且不妨设0 0,mn=1,f(x)在区间(0，m)上单调递减，在区间(m,n)上单调递增，在区间(n,十∞)上单调递减，对任意x1∈(0,1)，有f(x:)≥f(m),对任意x:∈(1，十∞)，有f(x)≤f(n),所以[f(x)-f(x1)]x=f(n)一f(m),所以Ma)=fm)-fm)-aln是 (m-m) (}-),将a=m十n=】十m,m=上代入上式，消去a,m得M(a)=2(合 恤a (分-月因为2 1,由y=x 在x∈1，十)时单调道增，得n∈(1，e],设Ax)=2( znx 2(任-xx∈a,e,则h'(x)=2(1-)lnxx∈1，e,所以h'(x)>0,即h(x)在区间(1，e]上单调递增，所以[h(x)]m=h(e)=e,44所以M(a)存在最大值为

14.D双氧水能氧化亚铁离子，A项正确：加入氧化铜中和酸，促进铁离子完全水解生成氢氧化铁，B项正确：“沉铁”时，可用C(OH),CO代替CuO中和酸，C项正确，“灼烧”用到的仪器主要有州埚，玻璃棒，酒精灯，泥三角、三脚架，D项错误。