天一大联考高考冲刺压轴卷（六）数学（理科）答案

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天一大联考高考冲刺压轴卷（六）数学（理科）答案图片

　　1.设复数z=(2-3i)/(5+8i)，则复数z的虚部为

　　A.-14/89

　　B.-31/89

　　C.-31i/89

　　D.31/89

　　2.已知集合A={x|3x^2-13x>0},B={x|log3（x+1）<1}，则(CRA)∩B=

　　A.{x|0≤x≤2}

　　B.{x|0≤x<2}

　　C.{x|2≤x≤13/3}

　　D.{x|2

　　3.某餐饮品牌连锁店为了促进午餐销售，增加自身品牌的竞争力，掌握顾客的口味特征，对在本店购买套餐外赠送一些小食，顾客可以在三明治、沙拉、罗宋汤、饮料、甜点，这五种小食中任选一款现将活动进行来，顾客的选择情况统计如图所示：

　　①这一个月以来，选择三明治和甜点的顾客比例不足一半

　　②这一个月以来，顾客选择罗宋汤的和甜点的比例相同

　　③若这一个月以来，选择沙拉的顾客共有360人，则可以估计，选择三明治的顾客有390人；

　　则说法正确的个数为

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

答案：

　　1.B 考查目标本题考查复数的概念、复数的运算，考查数学运算能力以及化归与转化思想。

　　思路点拨依题意，z=(2-3i)/(5+8i)=((2-3i)(5-8i))/((5+8i)(5-8i))=(10-16i-15i-24)/89=-14/89-31i/89，故复数z的虚部为-31/89，故选B.

　　方法小结复数的除法运算的本质是实现分母的实数化，一般将分母的复数与其共乾复数相乘可以达到此目的。

　　2.B 考查目标本题考查不等式的解法、集合的运算，考查数学运算的核心素养以及化归与转化思想

　　思路点拨依题意，A={x|3x^2-13x>0}={x|x<0或x>13/3}，故CRA={x|0≤x≤13/3}，B={x|log3（x+1）<1} ={x|0

　　方法小结一元二次不等式的求解可利用“大于开两边，小于夹中间”的法则进行，指对数不等式的求解先化同底，再利用指对数函数的单调性求解。

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