14.(15分)解:(1)电压为峰值时,粒子在电场中加速,由动能定理可得mx2(2分XXXX粒子垂直进入磁场后做匀速圆周运动,由圆周运动规律可得OCR(2分quB=m p(D解得:R=2m(1分)(2)过P点做圆弧ACD的切线PE(E为切点),由题意可知,粒子沿以PE为弦的圆弧在磁场中运动时所用时间最短,由几何关系可得,轨迹圆的半径为r=√2m(1分)粒子在磁场中运动所对应的圆心角0=180°-37—37°=106°=0.6x(1分)设粒子在磁场中运动的最短时间为t,由圆周运动规律可得(1分)qUB=m2r(1分)a(1分解得:to=1×106s(1分)运动时间最短时,由圆周运动规律可得:r(1分)qB(1分)解得U=18V再根据交变电流的表达式U′= U sin纸(1分)解得在磁场中运动最短时间的粒子的发射时刻为:(2×102n+aA)s或(2×10-2n+1)s
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