天一大联考高考冲刺压题卷（二）数学（理科）答案

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　　1.已知复数z满足（1+i）（z-i）=mi，则z表示实数的充要条件是

　　A.m=-2

　　B.m=0

　　C.m=1

　　D.m=2

　　2.已知x∈R,y∈R，集合A={（x,y）|x^2+y^2=1}，B={（x,y）||y|=|x|}，则集合A∩B的子集个数为

　　A.4

　　B.8

　　C.15

　　D.16

　　3.元代朱世杰《算法启蒙总括》中常用比例的方法解决等比数列，如“今有甲、乙、丙、丁分丝五百四十四斤，从上作四六差分之，问各得几何？”意思是：甲、乙丙丁四人按1000:600:360:216的比例分丝544斤，则甲应分得丝（）斤.（0.6^4=0.1296）

　　A.300

　　B.250

　　C.150

　　D.90

　　4.已知圆O:x^2+y^2=a^2与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的渐近线交于第一象限内的点若圆O在P点处的切线与x轴的交点A的横坐标为√3a，则双曲线C的离心率为

　　A.3√2/2

　　B.√2

　　C.2√3/3

　　D.√3

　　答案：

　　1.A考查目标本题主要考查复数的运算以及实数与虚数的关系思路点拨由（1+i）（z-i）=mi，可得z-i=mi/(1+i)=(mi(1-i)/2=m/2+mi/2，∴z=m/2+（m/2+1）i，∴z表示实数的充要条件为m/2+1=0，∴m=-2，故应选A.

　　2.D考查目标本题主要考查集合、子集的概念以及集合的运算思路点拨∵集合A表示以原点为圆心，1为半径的圆上的点，集合B表示直线y=±x上的点，所以两集合的交集中有4个元素，列举可得子集个数为16.

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