衡中同卷学年度下学期高三年级期中考试理综答案

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19.(1)证明四边形ABCD是菱形,∴C⊥BD,…2分∵DD1直棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱,∴DD1⊥平面ABCD∵A平面ABCD,∴AC⊥DD1…4分∵AC⊥BD,AC⊥DD1,BD∩DD1=D.(2)∠ABC=120°∴∠BAD=60°∴AC⊥平面BB1D1D.…分∴AB=AD=BD=2,设点A到平面OBD的距离为h,V-ABD=×1××2×2×…8分23∴OD=2,OB=√1 3=2,BD=2.S△OBD=×2×4-=y,=132大有×yh=10分2√21解得h=7故点A到平面OBD的距离为22171