衡中同卷普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语三

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15.7x y-5=0【命题意图】本题考查导数的几何意义、二次函数的最值,体现了数学运算的核心素养【解析】设切点为P(t,t-6t2 5t-3).由题意得f'(t)=3t2-12t 5=3(t-2)2-7≥-7,所以f(t)的最小值为-7,此时t=2,则切点坐标为(2,-9),故所求的切线方程为y-(-9)=-7(x-2),即7x y-5=0.