衡中同卷2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学

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23.解:(1)当a=1,b=1时,f(x)=|x-1| |x 2(1分)当x≥1时,f(x)=2x 13∴不等式f(x)>4即为2x 1>4,解得x>23又∵x≥1,…x>2(2分)当-2 4即为3>4,此时不等式不成立∴x∈O(3分)当x≤-2时,f(2x-1∴不等式f(x)>4即为一2x-1>4,解得x 4的解集是(-∞,-2)U(3, ∞)(5分)(2)f(x)=|x-a| |x 2b|≥|(x-a)-(x 2b)=|-a-2b|=|a 2b(当-26≤x≤a时取“=”)a>0,b>0,∴f(x)≥a 2b(7分)∵f(x)的最小值为1,∴a 2b=1,a b=(a 2)(a 2b2=1 4 2 25 22b2ab5 4=9(当且仅当a=b=时取∴- 2的最小值为9(10分),更多内容，请微信搜索关注。