衡中同卷2020至2021学年度高考分科综合卷理科综合全国三卷三

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16.1176【解析】由a (-1)"an=2m-1,则a2=1 a1,a=3-a2=2-a1,a4=5 a3=7-a1a3=7-a4=a1,a6=9 a5=9 a1,a7=11-a6=2-a1;as=13 a7=15-a1,…可知相邻奇数项的和为2,偶数项中,每隔一项构成公差为8的等差数列,由等差数列的求和公式计算即可得到所求值因(a1 a3) (a5 a7) … (as aa)=2×12=24,a2 a4 a6 ag … as as=(a2 a6 a10 … a4) (a4 ag … as)而a2 a6 a10 … a46=(1 a1) (9 a1) … (89 a1)=540 12a1a4 a8 … a4=(7-a1) (15-a1) … (95-a1)=612-12a1所以数列{an}前48项之和为24 (540 12a1) (612-12a1)=1176.