衡中同卷调研卷全国卷三文科综合一

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15.3元【解析】易知半径最大球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如图所示,点M为C边上的中点,由题设BC=2,AM=2,,求得AB=AC=3,设内切圆的圆心为,故S△ABC=×2×2√2=2√2,设内切圆半径为r,则:S△ABC=S△AOB S△B S△AOC=XABXr XACXrMC=×(3 3 2)Xr=22,解得:=2,其体积:V=4√3 Tr3=π