衡中同卷·2020年调研卷 理数（二）答案 全国Ⅱ卷B
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5.已知偶函数f（x）在区间（∞，0）上单调递增，且（-2）-c，则不等式（x-3）（x-3）0的解集为
A.（-∞，1）U（3，5）
B.（-∞，-2）U（1.2）
C.（-2,0）U（2，+∞）
D.（13）U（5，+∞）
答案：
5.A【解析】因为偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（-2）=0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，所以当x<-2或x>2时，f（x）<0；当-2<x<0或0<x<2时，f（x）>0；因此可知当x<-2或0<x<2时，xf（x）>0，又函数（x）=（x-3）f（x-3）的图象是由g（x）=xf（x）的图象向右平移3个单位长度得到，所以不等式（x-3）f（x-3）>0的解集为（-∞，1）U（3,5）故选A.
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