衡中同卷2021调研卷X语文

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10.A【命题意图】本题考查双曲线定义、方程等知识及运算求解能力解题思路】由过原点的直线与C交于A,B两点,则A,B在双曲线的两支上,且|OA|=|OB|,连结AF1,BF1,则四边形AF1BF2为平行四边形,所以|AF1|=|BF2|,AF2|=|BF1|,∠FBF:=3在△FBF2中,由余弦定理得,(2c)2=|BF1|2 BF12-2x|BF1BF2|·cosg3=|AF2|2 {BF2|2-1AF21·1BF2|=(|AF2| {BF:|)23|AF2|·|BF2|,即(2.3)=(26)-3|AF2|·BF2,化简得,|AF21|BF2|=4又由双曲线的定义,|AF1|-|AF2=±2a,即|BF2|-|AF2|=±2a所以(2a)2=(AF21| |BF21)2-4×|AF21·BF2|=(26)-16=8,故a2=2从而b2=1,故双曲线的方程为2-y2=1.故选A,更多内容，请微信搜索关注。