衡中同卷2021高三二轮复习语文专题八

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20D白预测解析几何是高考的必内容在答题中通常以椭圆或抛物线为体为查椭圆或抛物线的标准方程直线与椭圆或抛物线的位置关系弦长、直线的斜率以及直线是秀过泡点等问题预计20年高考对此部分内容的考查重点为直线与圆锥曲线的位置关系解题思路(1)直接利甲抛物线的定义及点在抛物线上,列出程绑可求得抛物线的标准方程;(2)根据题意,先求得抛物线的标准方程,再分别表示出切线M的方程和切线A的方程抽象出直线AB的方程,进可判断直线AB过定点参考答案(1)设点M的坐标为(x0,4),由抛物线的定准得x2(1分)由点M(x,4在抛物线C上,得16=2px,(26解得16=pro所以抛物线C的标准方程为y24或2=16x(5分)(2)由题意可知直线x=-1为抛物线C的准线方程,故-2=-1,即p=2所以抛物线C的标准方频2=4x(6分)设点N(-1,2),切点A(,1),B(x,y2),显然切线M,B的斜率存在设切线MA的方程为y-y1=k1(x-x))1由得4r-y y-k*,=0由切线MA与抛物线相切,得A=0,即1(8分)又x1=1,所以ky-44y 4=0整理得6又又x-x=4(-1-x),=)一所以2x1-y1-2=0①,(10分同理,由切线NB也与抛物线相切得2x2-yy2-2=0②,由①②,可知直线AB的方程为2x-ysy-2=0,即yy=2(x-1),(11分)所以直线AB恒过定点(1,0).(12分)命题人讲评【命制过程】本题以直线、抛物线和圆为背景,第(1)问设计为求抛物线的标准方程,考查抛物线的定义和方程以及圆的几何性质第(2)问设计为探究直线是否过定点综合考查考生灵活运用所的解析几何知识分析问题、解决问题的能力【临考提醒】证明直线过定点的关键是找出直线的方程,通过一定关系转化,找出两个参数之间的关系式,从而可以判断过定点的情况需要注意的是,在设直线方程之前,若顺设中未告知直线的位置,则一定要讨论直线的斜率不存在和存在两种情况AFP扫码本题网类好,更多内容，请微信搜索关注。