衡中同卷调研卷文综2021全国II2

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12.B令g(x)=xe,则g(x)=c(x 1),令g(x)=0,解得x=-1,故函数g(x)在区间(-∞,-1)上单调递减,在(-1, ∞)上单调递增,且在x=1处,取得最小值g(-1)=-1.根据f(x)与g(x)图象之间的关系,即可绘制函数f(x)的图象如图所示令f(x)=m,结合图象根据题意若要满足(x) 3f(x) t 1=0有四个根,只需方程m2 3m t 1=0的两根m1与m2满足其中一个根m∈(0),另一个根m>或m=0当方程m2 3m ( 1=0的一个根m∈(0,1),另一个根m=0时,将m=0代入,可得t=-1,不符合题意t 1>0,34当方程m2 3m t 1=0的一个根m∈(0,),另一个根m2>时,所以2>0解得 × t 1<0,-1<1e 3e上所述,实数t的取值范围为-1