衡水金卷先享题语文周测2020-2021

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19.【解析】(1)由sinA(1-2cosB) sinB(1-2cosA)=0,得sinA sinB=2sinC根据正弦定理得|AC| |BC|=2|AB|=4>|AB|,所以轨迹E是以A,B为焦点的椭圆(除x轴上的点),由于a=2,c=1,则b=3,所以轨迹E的方程为 y=1(y≠0).……1分(2)由题P(4,0),设l的方程为x=ny m(m≠0),M(x,y),N(x2,y),将直线l的方程代入E的方程得:(3n2 4)y2 6mny 3m2-12=0所以y y=-6m4·y=2123n2 …………6分又直线l与轨迹E相交于不同的两点,所以△>0,即3n2-m2 4>0,直线MP、NP关于x轴对称,可以得到k kN=0,即一 一2=0,化简得2myy (m-4)(y y2)=08分3m2-122n·3n2 4 (m-4)6ml)=03n2 40,得那么直线过点(、0,不是B1、0,别 y=3 ,别一动法听≤角形△PN面积n2 1610分设n2 1=t,则t>1,S=18∞)上单调递减9t ∴S∈(0,).……12分,更多内容，请微信搜索关注。