衡水金卷先享题新高考周测卷答案

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解:(1)证明:连接AC,AC1,AD1,BC,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,因为AB∥C1D1,AB=C1D1,所以四边形ABC1DA为平行四边形,所以AC1,BD1互相平分,所以O为AC1的中点,因为O为平行四边形BDD1B1的中心,所以O为BD1的中点,因为E为CC1的中点,在△ACC中,由于三角形中位线定理,则OE∥AC因为OE平面ABCD,ACC平面ABCD,所以OE∥平面ABCDAE理科数学2)设AC∩BD=O1因为OE⊥BD,OE∥AC所以AC⊥BD,所以四边形ABCD为菱形因为B1在平面ABCD上的射影为四边形ABCD的中心,所以B1O⊥平面ABCD以O为坐标原点,以O1B,OC,OB1所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,设OB=1,因为BB1=BD,∠ABC3,所以AB=BC=2,AC3,BD=2,则B(100),D(=20③),E(所以BD=(-3,0,3),BE(-2,)设平面BED1的法向量为n1=(x,y,x)则n1·BD=n1·BE=0,-3x √3z=0令z=√3,则0 √3y 22=0所以n1=(1,0,3),又因为平面ABCD的法向量为n2=(0,0,1),所以cos(n1,n2)=":"n1|n2|=2,所以平面BED1与平面ABCD所成的二面角为6,更多内容，请微信搜索关注。