2021衡水金卷调研卷全国三

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【请微信搜索关注：答-案#姐$西#!网，加qq764978567,记住只需要关注答-案#姐$西#!网就够了】21解:(1)令g(x)=f(x) anx a=x “(a∈R),g(x)的定义域为(0, ∞)则g'(当-(1 a)≥0,即a≤-1时,因为x2>0,所以x-(1 a)>0对任意x∈(0, ∞)恒成立.所以x(1 a)对任意x∈(0, ∞)恒成立,即8(x)>0对任意x∈(0, ∞)恒成立.所以函数g(x)在区间(0, ∞)上身递增当-(1 a)<0,即a>-1时,令g(x)<0,解得g(x)>0,解得x>√① a.所以函数区间(0,√1 a)上单调递减;在区间(√1十a, ∞)上单调递增综上所述,当a≤-1时,函数g(x)在区间(0, ∞)上单调递增当a>-1时,函数g(x)在区间(0,1 a)上单调递减,在区间(√1 a, ∞)上单调递增(2)易知函数f(x)=x-anx-a g(a∈R)的定义域是(0, )令A(2)=f(x,则k(2)=1--1 =-gx=(1 a2=(x 1)z=(1÷9。其中,因为x>0,所以①当a 1≤1,即a≤0时,令h(x)>0,得x>a 1,所以函数f(x)在区间(a 1, ∞)上单调递增,所以函数f(x)在区间[1,e]上单调递增所以函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为f(x)m=f(1)=1-aln1-a 1 2.满足题意②当1 0,得x>a 1令h(x)<0,得0 -(c-1)he=1-e,/(1 a)>2 1-e=3-e>0,所以0 【答*案#jie@析#网】。