2021届衡水金卷先享题理数

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1.【命题意图】本题考查导数的计算,利用导函数研究函数的性质1-In x解析】(I)f(x)的定义域为(0, ∞),f(x)=(1分)令f(x)=0可得x=1,当0 0,当x>1时,-1-lnx<0,所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1, ∞)上单调递减,…………(3分)所以f(x)m=f(1)=c.……………………………………………(4分)即f(x)的最大值为e,没有最小值,………5分)Ⅱ)由题意知g(x)I-x-xIn x由g(x) 0,h(x)单调递增;当x>-时,h'(x)<0,h(x)单调递减所以h(x)≤=1 .①……………(9分)设φ(x)=e2-(x 1),当x>0时,q'(x)=e-1>0,所以(x)>(0)=0,即e>x 1,>1.②……………………(11分)由①②可得1-x-r