语文衡水金卷先享题答案

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20.(1)由离心率为2,可得a2,由短轴长为2,可得b=1,1分又a-c=b解得a=2则椭圆的方程为4y2=14分(2)当直线4的斜率存在时,设4的方程为y=缸 my=h m由 4y=4可得 4)x2 8m 4m2-=0,5分因为直线4与椭圆C有且只有一个交点,所以△-(8hn)2-4 4)4m2-4=0,即m2=1 426分y=la i由方程组1x2 y2=5可得Q k)x2 2kmx m2-5=0则△2=2m)-1 4m-5>0,2bam-5设〔,,B(,,则互11 配27分设直线OB,OP2的斜率为k,k,气= m m巧 k减 对) m2m2-522129分1将m2=1 4代入上式,可得kk=4210分当直线的斜率不存在时,由题意可得的方程为x=坦,此时圆x y=5与2的交点为也比2满足11分综上可得直线4与圆的交点,B满足斜率之积k为定值412分