衡水金卷先享题2021语文四

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【命题视角】本题考查导数的实际应用,考查抽象思维能力与数学建模能力【解题分析】(1)由题意可知,在△ABC中,已知∠BAC=A,AB=2 km, BC= 3 km.所以在△ABC中,由余弦定理得BC2=AB2 AC2-2×ABAC×cos3=22 AC2-2×2×AC×cos,所以AC=(、2-1)km或AC=(2 1)km当AC=(2-1)km时,S△A2(2-1)sikm;当AC=(2 1)km时,S△we=2·2(2 1)in4=(1 )km2(2)由∠ABC=0,则∠ACB=x-(0 ),0<0 0,函数∫(0)单调递增所以当0=B时,该计划所需费用最小【方法总结】解三角形应用题的一般步骤:(1)阅读理解题意,弄清问題的实际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解,(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等