衡水先享题分科综合卷理数3

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∴k1 k2为定值0.(12分)20.解:(1)由题知,F(0,2),设A(x1,y1),B(x2,y2),则FA FB=(x1 x2,y1 y2-4),依题意y1 y2-4=2,∴y1 y2=6.(3分)则由抛物线的定义可知|AB|=|FA| |FB|=(y 2) (y2 2)=y1 y2 4=10.5分)(2)由题知,M(0,-2).由题意可知,直线l的斜率一定存在,设l:y=kx 2, y=kx 2,联立x2=8y,消去y,得x2-8kx-16=0,△>0,1(7分)∴x1 x2=8k,x1x2=-16.(8分).国∴k k2=y1 2 y 2= x1x2(kx1 4) x1(kx2 4)2kx1x2 4(x1 x2) x1T2-32k 32k0,面16