20211衡水金卷先享卷全国文科数学

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12.ABD【解析】如图:设双曲线C的焦距为2c=2√13,MN与y轴交于点P,由题可知OM=c=√13,则P(0,b),由EO EM EN=0得点E为三角形OMN的重心,可得1OE1=210P1,即ac2-d29a=2,b=3,e2-194,解得双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0,|OE|=2,M的坐标为(2,3),S△ow=6,故选ABD