衡水金卷先享题2021文数

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21.解:选①,由AUB=A,得BCA分选②由(CA)∩B=必,得BCA.2分选③,由([B∪A=R得BCA2分由题意,知A={x|=1)(x=2}={1,2},…1分B={x|(x a)2=5-2x}={x|x2 2(a 1)x a2-5=0}当集合B=②时,关于x的方程x2 2(a 1)x a2-5=0没有实数根,分所以△=4(a 1)2-4(a2-5)<0,即a 3<0,解得a<-3.6分当集合B≠必时,若集合B中只有一个元素,则△=4(a 1)2-4(a2-5)=0,…………7分整理得a 3=0,解得a=-3,8分此时B={x|x2-4x 4=0}={2},符合题意.………………9分若集合B中有两个元素,则B=(1,2},……………………10分a2 2a-2=0,所以无解11a2 4a 3=0,综上可知,实数a的取值范围为{ala≤-3}.12分