衡水金卷高三一轮复习摸底新高考

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21.解:(1)由表格数据可得2×2列联表如下非酷爱旅游者酷爱旅游者合计男300100400合计7003001000将列联表中的数据代入公式计算得K的观测值k=100000×200-100×4002400×600×700×300≈7.937>6.635,所以在犯错误的概率不超过001的前提下,能认为“酷爱旅游者”与性别有关3分(2)①视频率为概率,在“酷爱旅游者”中随机抽取1名用户,该用户为男“酷爱旅游者”的概率为2,为女“酷爱旅游者”的概率为2,所以抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率为P=1/15分②视频率为概率,在从所有用户中抽取的100名幸运用户中,为“酷爱旅游者”的概率为,,为非“酷爱旅游者”的概率为,,所以100名幸运用户每人的抽奖次数的数学期望是313记幸运用户抽奖一次获得的奖金为Y元,则P(Y=100)0=10x10=50,8x816P(Y=200=10×10-25P(Y=500)=1、11617所以Y的分布列为1000所以E(Y)=200×416 500×17 100×1=318,所以X的数学期望E(x=10×100×E( 300004=16134012分