衡水金卷高三一轮复习摸底测试卷历史2

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1.【命题意图】本题考查直线与椭圆的位置关系、轨迹方程的求解、向量数量积的坐标表示,体现了数学运算、直观想象、逻輯推理等核心素养.【解】(1)由 y2=1,得a=2,b=1设P(x1,y1),Q(x2,y2),则k且x,十x1-x①-②,得 (y1 y2)(y1-y2)=0化简,得 kw·kp=0直线OM的方程为y=-2x(2分)将y=-x代人椭圆C的方程得Ax2 x2=1.解得x=t2点M的轨迹在椭圆C内点M的轨迹方程为y=-nx(-√2 0时z-= 2(7分)x又∵F1(-√3,0),F(3,0)PF2 QF1·QF=(x1-3x1 3) y2 (x2-3)·(x2 3) y2=x1 x2 y2 y2-6x(x1 x2)-442(4m2-4m2 4)-4=-1.P∴·PF2 QF·QF为定值且定值为-1.(12分)Φ窃法总结设而不求是指在解题过程中根据需要设出变量,但并不直接求出其具体值,而是利用某种关系(如和、差、积)来表示变量之间的关系.在解决圆锥曲线的有关问题时,能够达到“化难为易、化繁为简”的效果