2021衡水金卷先享卷调研卷老高考

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16.【解析】由题意,设数列{an}的前n项和为Sn∵数列{an}的通项公式为an=2n 2,∴数列{a。}是以4为首项,2为公差的等差数列∴第1行的所有项的和即为:a a2 … an=S=4n 2(=12·2=n2 3n则第2行的所有项的和为:a2 a3 … an 1=(a1 d) (a2 d) … (an d)=Sn nd;第3行的所有项的和为a3 a4 … an 2=(a1 24) (a2 24) … (an 2d)=Sn 2nd;第n行的所有项的和为:an an 1 … a2m-1=[a1 (n-1)d] [a2 (n-1)d] … [an (n-1)d=S (n-1)nd;∴b=(an a2 … an) (a2 a3 … an 1) (a3 a4 … an 2) … (an a 1 … a2-1)=S, (S nd) (S, 2nd) . [S (n-1)nd]=nSn [1 2 … (n-1)]·nd=n(n2 3m) n=1)y,n·2=2n2(n 1)b2n2(n 1)2n(n 1)数列{}的前200项和为高 2 … 2∞2=(1-) (一3) … (mm)=(1- -3 … m0-m)=(1-m)10102021°