2021衡水金卷信息卷理数四全国1卷B

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22.解:(1)因为cos2 t 1 cos t22故将C1的参数方程化简可得(=3cos 4,为参 y =3sin 2数),(3分)消去参数t可得曲线C1的普通方程为(x-4)2 (y-2)2=9.(5分)(2)将曲线C2的极坐标方程转化为直角坐标方程为(x 2)2 (y 1)2=6.(6分)所以曲线C1的圆心为(4,2),半径r1=3,曲线C2的圆心为(2,-1),半径r2=√6.故两圆的圆心距|C1C2|=√(4 2)2 (2 1)2=3√5,且C1C2|=35>r1 r2=3 √6,所以两圆C1,C2外离.(9分)所以PQ的最小值是35-6-3.(10分)