答案网2021年衡水金卷英语先享题信息卷三

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16.60230(3-√3)【解析】延长CB至F,如图所示,A【】B【C11D此人在C处,AB为塔高,他沿CD前进,CD=120m,此时∠DBF=45°,在△BDC中,CD=120m,∠BCD=30°,∠DBC=135°,由正弦定理,得sin∠ DBC sinDCB∴bd=20sin30° CD BD sin 135602m,即点D到塔AB的水平距离为602m.从点C到点D所测塔的仰角,只有点B与CD上的点的连线段最短时,仰角最大,所以BE⊥CD时,∠AEB=60°在Rt△BED中,∠BDE=180°-13530°=15°,所以BE=DBsin15°=602×6-√24=30(3-1)m.在Rt△ABE中,∠AEB=60°,所以AB= BEtan60°=√3×30(3-1)=30(33)m,故所求的塔高为30(3-3)m.