衡水金卷2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文四

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12.A【解析】本题考查直线与抛物线的位置关系,考查运算求解能力设A(x1y1),B(x2,y2),且x1,y1>0,易知F(1,0,设直线AB:x=my 1,由x=my 1,得y2-4my-4y2=4x,0,所以yy2=-4,y2=4s边形AB=S△ S△FA S△=3x1 2232= 2 (y11y>0).令y1=t,f()=2 t (0),则f()=t -,易知f()是(0, ∞)上的增函数,且(1)=0,所以f(t)在(0,1)上为减函数,在(1, ∞)上为增函数,所以当y1=t=1时,四边形OPAB的面积取得最小值,此时A(,1),B(4,-4),直线AB的方程是4x y 0