衡水金卷摸底卷物理新高考三

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19.解:(1)函数f(x)的定义域为 ),……1分有f(x)=3xa-32分x①当a≤0时,f(x)>0,此时函数f(x)的增区间为(0, ∞);…4分②当a>0时,令f(x)>0,可得x>3,此时函数f(x)的增区间为( ∞),减区间为6分(2)g(x)=f(x)-18=3x2--18=3x3-18x-7分x若函数g(x)=f(x)-18x在区间[1,e]上是增函数,有当x∈[1,e]时,a≤3x3-18x恒成立…9分令h(x)=3x3-18x(1≤x≤e),有h(x)=9x2-18=9(x2-2),令h(x)>0,有